从宿命论与自由意志的思想游戏到悖论

#expose-to-agent 当看到时空穿越的科幻作品时，我们常看到两种假说或表现形式

1. 穿越到过去创建新的时间线，你可以改变那条时间线。（这是什么平行宇宙理论吗）
2. 只有一条时间线，穿越不能改变任何东西。
   还有什么能与这两个并列的假设：
3. 时间旅行不存在。

我们来 play with 假设 2

我在读 [[@特德·姜_呼吸_2019]] 似乎是个短篇小说集。有两篇使用了假设 2。

前路迢迢（What’s Expected of Us） 这一篇用假设二，它暗示自由意志不存在。 TENET 其实也是类似的假设和时间旅行方式设定（逆着时间传递的信号），但他暗示自由意志存在。

Protagonist: “Well, what about free will?” Barbara: “That bullet wouldn’t have moved if you hadn’t put your hand there. Either way we run the tape, you made it happen.”

update 2026-02-05：好像准确的说，前路迢迢更像是对我们的两种逻辑都做了叙述，然后倾向于“自由意志不存在”：

“我给你的信息是这样的：假装你拥有自由意志。关键在于你必须假装你的决定至关重要，即便你知道事实并非如此。” (特德·姜, 2019) (epub)

“但是我知道，既然自由意志是个幻觉，那么谁将陷入运动不能性缄默谁将不陷入早已注定。对此谁都无能为力——你无法选择预测器对你起什么作用。你们中有些人将倒下，有些人将不会，我送出这个警告无法改变两者的比例。那么，我为何还要这么做呢？
因为我无法选择” (特德·姜, 2019) (epub)

不过这不影响我们的讨论

具体地：

认为假设二与自由意志矛盾的逻辑（前路迢迢）：
如果假设二成立，则人可以得知自己相关的未来会发生的事情，且无论如何改变不了，也就是人的决策和行动没有意义，自由意志不存在。

认为两者不矛盾的逻辑（TENET？）：
那个已定的未来本身就是自由意志的结果。能不能改变一个事物并不等价于自由意志存不存在。

问题在哪？这玩意像是悖论，但又好像连悖论也不是。

1. 似乎这些都只是存粹的幻想，毕竟没人实现过时间穿越这种东西。两种假设都是 " 如果存在时间穿越 “，现实如何自洽的设想。
2. 我们有对自由意志的定义吗？似乎这两个论证（argument）的冲突在于自由意志本身的定义不同。

很多时候，深究悖论带来理解。悖论是什么？

我们简单的二分

经典的说谎者悖论——This statement is False。深究该悖论我们会找出自我指涉的命题这类特殊的命题。但矛盾并未消解，这是真正的 paradox。

而我们自由意志的 " 悖论 " 可以拆解为：当我们将两个论证所说的自由意志看作同一个东西，这是个悖论：同样的假设推出不同的结论——自由意志存在/不存在，而产生矛盾。当我们深究，会发现矛盾来源于定义，我们获得了理解。同时矛盾消解，这是 paradox that resolves。

感觉 paradox that resolves 比起佯谬似乎更发展性。一个看似推理正确但产生矛盾的东西，一开始并不知道是不是真悖论。深究它，我们才知道它是否 resolves。

宽泛的说，悖论是矛盾？我对完全精确的定义不感兴趣，我更多地考虑这个说法是否够用，以及有无必要细化？
或者换个说法，pardox 和 paradox that resolves 是否涵盖所有的矛盾：
不。还有简单的逻辑错误？或者这也可以归为 paradox that resolves——Falsidical paradox

Quine 的三分

[[@_MathdartmoutheduMatcReaders_webpage]]

Veridical paradox 结论看似荒谬但实际为真
Falsidical paradox 推理中有隐藏错误
Antinomy 真正的逻辑矛盾，无法消解。

这个分类中，Antinomy 带来的理解是对逻辑或推理本身的。即我们确信使用的推理方式是被认为正确的（某种默许且可信的推理模式），但矛盾仍然存在。说明这些默许的推理方式中有东西需要被修正。

可以说，矛盾存在于被公认正确的逻辑本身。

emphasis mine

“The paradoxes of this class are called antinomies, and it is they that bring on the crises in thought. An antinomy produces a self-contradiction by accepted ways of reasoning. It establishes that some tacit and trusted pattern of reasoning must be made explicit and henceforward be avoided or revised.
这一类悖论被称为矛盾，正是它们引发了思想危机。对立法通过被接受的推理方式产生自矛盾。它确立了必须明确表达某种默许且可信的推理模式，因此应当避免或修正。” (pdf)

综合的理解

我们以 quine 的三分法为基准。因为它能与我们的二分相融洽。

荒谬性是主观的 悖论相对于矛盾，特别之处在于其荒谬。不过是否荒谬是个很主观的东西。 ^2026-02-05T11-04-15

“Granted that Frederic’s situation is possible, wherein is it paradoxical? Merely in its initial air of absurdity.” (snapshot)

悖论可能不是矛盾：quine 的三分法中的 Veridical paradox。

深究矛盾和悖论带来理解。从发展的角度，我们可以先将这些不对劲的东西称作 paradox。深究它，我们进一步发现这是 paradox that resolves，还是 Antinomy。即使是 paradox that resolves，resolve 的方式本身即是理解。